护士被控连环谋杀 7 名患儿,她要如何脱罪? | 李清晨专栏
2021/8/11 20:00:00 丁香园

     本文作者:李清晨

     从 1999 年到 2001 年之间,在荷兰海牙的朱莉安娜儿童医院,护士露西亚?德?伯克(Lucia de Berk)值班期间发生多起病人死亡事件。

     在她之前之后值班的护士却很少有类似的现象,医院管理者觉得此事颇为可疑,经调查后,医院管理部门向检察官报告了此案。

     在儿童医院向检察官报案后,一份有民粹主义倾向的媒体《电讯报》(De Telegraaf)迅速发表了一篇基于该事件的煽动性文章,一时间群情激奋,怒发冲冠的荷兰民众恨不能一把火烧死这个来自地狱的恶魔凶手。

     2004 年 6 月 18 日,海牙上诉法院判处护士露西亚终身监禁加住院拘留和强制精神病治疗,罪名是七次谋杀和三次谋杀未遂。

    

     电影《杀人天使》截图

     这些罪行均发生在她所工作的三家医院的病房里,也就是说,受害者全是没有任何防御或反抗能力的儿童病人。

     对于谋杀的指控,护士露西亚矢口否认,大喊冤枉,几近歇斯底里,但她的反应完全无法打动当时的陪审团。这名护士曾经是一名妓女幼年时身心受过创伤,曾企图自杀,又一度染上毒瘾。当时普遍的观点是,护士露西亚丝毫没有悔过之心,死到临头还在拼命抵赖,简直罪不可恕。

     统计学家 Henk Elffers 经过计算后得出结论,护士露西亚在医院 142 次值班期间出现 8 次病人死亡的几率是大约是九百万分之一,基于已知参数,计算出 n=142,x=8 概率为 1/342000000。

    

     统计学家 Elffers 使用的计算公式 [2]

     也就是说,统计学家 Elffers 估计,露西亚在值班期间发生病人死亡纯粹是偶然的概率为 342,000,000 分之一。

    

     统计学家 Elffers 的计算过程 [2]

     有基于此,2006 年 3 月,荷兰最高法院驳回露西亚的上诉,同年 7 月,阿姆斯特丹上诉法院确认了无期徒刑的判决,在此期间露西亚罹患脑梗。

    

     电影《杀人天使》截图

     如果此事到此结束,露西亚病死在监狱里,那无非就是一个恶有恶报,魔鬼罪有应得,医院管理者慧眼如炬,法网恢恢疏而不漏的故事。

     但,这是一桩冤案。

     击破证据链

     无论是在文艺作品中还是现实世界里,我们都听闻过一些沉冤昭雪的故事,在古代,蒙冤者若想洗脱冤情需要靠包拯这样的青天大老爷扭转乾坤,在现代则需要正义的律师力挽狂澜。

     护士露西亚所以能够重见天日,却主要有赖于几位科学家的努力。

     荷兰科学哲学家 Ton Derksen 在姐姐(她也是一名医生)的支持下对该案件进行了调查,认为此前的计算方法存在严重漏洞,多位统计学教授与诺贝尔奖获得者荷兰物理学家 Gerard 't Hooft* 共同签署了一份希望对此案重审的请愿书。

     此时,部分媒体才如梦方醒,也加入了推动重审露西亚一案的呼吁之中。

     真是成也萧何败萧何,当初若不是《电讯报》那篇煽动性极强的文章,事情也许还不是现在这个结局呢。

     证明露西亚有罪的证据主要有八点,只要证明其中一点有严重漏洞就能推翻整个证据链,就足以影响法院的有罪判决,但 Ton Derksen 用了一本书的篇幅,条分缕析地对那些所谓的证据逐条击破。

    

     电影《杀人天使》截图

     患儿 A 在 6 个月大时在医院死亡,患儿 B 在同年 1 月出现病情加重,尽管这两个病例最初被在场医生诊断为病程自然转归,但法院判定这两个孩子都被护士露西亚故意使用地高辛和水合氯醛毒害。

     详细审视了法院判决的医学论据后,Derksen 得出结论:「与其说这些是有力、准确、可堪标本似的的证据,不如说我们发现了一个充满了医学不确定性、掩盖了部分事实和对其他可能情形的有意忽视的观点。」

     比如其中一名死者原本就有心脏功能障碍、严重的脑部问题和坏死性小肠结肠炎,死者血液中地高辛的存在也不能除外其他原因,但这些都被法院忽视了。

     其余那几桩谋杀罪名的指控,证据比这两例更水,更加漏洞百出。

     法院以露西亚多年以前的日记作为证据,如今看起来也非常勉强,比如她曾在 日记中写道,她有一个天大秘密,但她会把那个秘密带进坟墓。在其中一名患者死亡那天,露西亚在日记中写道,她已经屈服于「强迫症」。

     根据一家精神病治疗机构的鉴定报告,露西亚有「强烈控制自己」以掩盖潜在的「极度不安全感」和「极度自我憎恨」的倾向,尤其是这份报告披露了露西亚过去曾企图自杀、吸毒以及做护士之前是妓女的事实,这些细节更加使法官认定她在日记中写到的屈服于「强迫症」,是暗指她完成了谋杀。

     露西亚对日记的解释是,她所说的秘密和强迫症是指她迫切希望在病人面前读塔罗牌以安抚他们,这是有风险的,因为医院可能会因此而解雇她。但警方和法庭都不相信她的说法。

     2014 年,荷兰将此事改编成电影《杀人天使》并参与竞逐了 2015 年奥斯卡最佳外语片奖。

    

     电影《杀人天使》海报(又名被告护士)

     如果仅从普通观众的角度,这部电影无疑是扣人心弦的,但若以一位医生的视角,就会觉得这部电影掩盖了真正的英雄 Ton Derksen 的光芒:他如何以其人之道还治其人之身,应用统计学计算推翻原有的统计学证据?

     贝叶斯定理与先验概率

     我们需要讨论一个重要的统计学概念:贝叶斯定理。

     它被用来描述在已知一些条件下某事件的发生概率——在一件事在没有发生之前,我们对此有多大把握,会随事件的推进而发生变化。

     贝叶斯公式(发表于 1763 年)为:

    

     我们举个例子:如果你向上抛一枚硬币,硬币落地时,正面会朝上吗?

     你当然不知道准确的答案,但如果赌一下的话,根据生活经验,你会得出判断,正面朝上的概率是 50%。

     也就是说,你对硬币可能正面朝上的信心程度是 50%,在统计学上,这被称为置信水平。

     但如果连续赌三次,你猜正面朝上结果都输了,第四次再猜的时候,你的置信水平会不会动摇?

     理论上来说,你不大可能经历无数次硬币上抛的情形,所以很多人在这样的情况下,可能会觉得这枚硬币是不是被做了手脚,正反面重量不一样?

     此时,你的置信水平就可能要下调。

     科学家经常需要判断一些观点是否正确,我们也会对一些事情的真假进行判断,通常的过程是,我们会对某一观点或事物赋予一个先验置信水平。

     由于每个人的生存环境和教育背景不同,这个先验置信水平必然不同,比如对于上帝是否存在这个命题,宗教家庭的孩子与无神论家庭的孩子,对这一命题的先验置信水平肯定大相径庭。

     在这个基础之上,由于新证据、信息的不断涌现,每个人的先验置信水平都可能发生改变,由此获得后验置信水平。

     也就是说,概率是在缺少知识或者不确定的时候拥有的信念状态,而不同的相关事件都可能影响核心事件的发生概率。

     根据原本的计算,护士露西亚值班期间只是碰巧发生几例病人死亡的几率是 342,000,000 分之一,因此她更有可能是杀人凶手。

     但如果更全面地考察相关数据,我们很可能会得出不一样的结论。

     如果仅看 1999~2001 年露西亚在医院工作时发生 6 例患者死亡,我们真的会在内心深处升起一团迷雾,这些死亡是不是跟她有关?

     但如果我们知道在她任职之前的 1996~1998 年间,发生了 7 例这样的死亡后,我们的疑心程度是不是就要发生动摇和变化了?

     根据贝叶斯定理的要求,倘若想通过计算得出露西亚是连环杀手的可能性,必须知道一个先验概率。

     抛开稍复杂的统计学计算不谈,我们应该不难理解,这个先验概率的数值(此数值位于公式的分子位置处)越小,则需要将露西亚定罪的证据强度要求就越高,直到铁证如山。

     女性是连环杀手的先验概率是多少?

     统计数据显示,与男性相比,女性连环杀手非常罕见,1800~2014 年美国只有 64 名已知的女性连环杀手,而被杀者通常是她们的丈夫或情人。

     如果纳入这样的考虑,重新以统计学手段进行估算,Derksen 计算出护士在病房工作时遇到露西亚情形可能性是 1/44,而统计学家 Richard Gill 得出的数据更高,为 1/9。

     如果后面两个数据是相对更合理的计算,那么法庭以原来的数据作为证据,认为护士露西亚遭遇那些病人死亡不可能是巧合的结论,就立刻站不住脚了。

     由于 Derksen 等人的不懈努力和大声疾呼,2010 年 4 月 14 日,经阿纳姆上诉法院重新审理此案后,宣布露西亚无罪释放。

    

    

     电影《杀人天使》截图

     数据的道德

     露西亚连环杀手案是荷兰司法史上最严重的误判案例之一,但在全球却并非孤例。

     英国人 Sally Clark 也曾在 1999 年被指控谋杀自己的两个孩子,案情经过简直与露西亚一案如出一辙。

     一名儿科专家错误地使用了统计证据和统计推理,因而误导了陪审团,最终导致悲剧发生。

     这名医生认为,像当事人这样一个富裕、不抽烟的家庭,一个婴儿猝死的概率仅为 1/8543,两个婴儿猝死的概率为 (1/8543)^2 = 1/73000000,伦敦每年大约有 700000 婴儿出生,根据上述结果,他认为一个家庭中两个婴儿均猝死的事件每 100 年才发生一次。

     这样的论述,让陪审团误以为当事人无罪的概率仅 1/73000000——各位读者看到这里,是不是也产生了类似的错觉?

     在这个案件里,也犯了忽略先验概率的错误。

     一个婴儿猝死的概率为 1/8543,那么该家庭出现第二例婴儿猝死的概率肯定大于 1/8543(因为可能有相同的遗传及环境因素),因此将两者视为独立事件简单相乘必然是错的。

     这个世界上可能会谋杀自己孩子的母亲又能有多少呢?据估计,在 1000 万名婴儿中只有 4 名婴儿的母亲具有谋杀动机,但猝死者则远远高于这个数字。

     如果不考虑母亲杀子这种极小的概率,仅呈现猝死的概率,并粗暴地将这个概率视为母亲无罪的概率,也是非常荒唐的。

     将母亲杀子这一先验概率纳入公式计算,可以得出当事人有罪的概率:低到让人感觉根本不可能发生。

     直到 2003 年,新的证据洗刷了当事人的清白,她被无罪释放。但经过如此巨大的伤痛之后,这位不幸的母亲再也无法回归正常的生活轨道,只能靠终日酗酒麻痹自己,2007 年,她因酒精中毒离开人世,去天堂跟两个儿子团聚了。

     一个许多人都没有意识到的事实是,看似客观而没有意识的数据,其实也面临着道德的审判。

     先不论原来的计算本来就有漏洞,就算这个数据是准确的,我们能不能说因为中彩票大奖的概率极低,所以新闻报道中的那些中奖者就全是骗子?

     用统计学中的似然性(likely)为判罪依据,是非常容易造成冤案的。

     如果真相只是如电影《杀人天使》揭示的那般,产生这桩冤案的原因只是正邪的对抗,可能还不那么令人心生恐惧,怕只怕在整个事情当中并没有一个真正的坏人,很多人是怀着正义之心就能将一个无辜之人推向地狱。

     在科研领域,有一句广为传播的箴言「如果你拷问数据,那么数据便会招供」,这句箴言提醒年轻的研究者不要在内心深处怀着显著的倾向选择性地利用数据,否则必然导致有意无意的学术造假。

     同样的情形发生在司法领域,就会产生一个又一个的悲剧。(策划:gyouza)

     作者李清晨,70 后,黑龙江人,外科医生,业余科普作家,代表作《心外传奇》、《医生爸爸的365夜》、纪录片《手术两百年》(文学底本&联合编剧)。

     * Gerardus’t Hooft,出生于 1946 年 7 月 5 日,荷兰科学院院士,因 70 年代作出的「阐明物理学中电弱相互作用的量子结构 」方面的理论研究成就于 1999 年获诺贝尔物理学奖。

     致谢:本文经 医学统计学主讲教师 李戈 副教授 专业审核

     【注】

     医学统计学主讲教师 李戈 副教授审核意见:

     从根本上讲,整个故事反转前后都有统计学出现,反转前基于经典频率学派,反转后基于贝叶斯统计,二者的根本区别在于看待问题的出发点不同。

     贝叶斯统计不同于经典频率学派,认为总体参数是服从一定的概率分布而非常量,即在贝叶斯框架下,无论数据还是未知总体参数都被认为是随机的,最终用概率分布对其描述。

     进而,二者统计推断思想不同:

     传统频率统计学统计思想:总体参数是未知的常量,通过可获得样本估计总体参数的估计、点估计及区间估计,如 95% 可信区间(Confidence Interval, CI),不能解释成参数在该区间的概率是 95%,而解释成抽样 100 次,95 个区间是包含总体参数的,而 5 个区间不能包含总体参数。

     贝叶斯统计推断逻辑思想:总体参数是未知随机分布,通过先验分布(研究之前对总体参数的认知)和样本数据,更新总体分布-后验分布,然后用置信区间(Credible Interval, CrI),可以求出总体参数在任何区间的概率,包括 95%CrI。

     另外,本文的两个案例除了揭示统计思想不同,还有很多启示,非常耐人寻味:统计分析结果的解读万万不可立场先行,专业决策时始终要有证伪的思想,了解统计推断的不确定性,结合医学的不确定性,可以避免类似悲剧发生。

     两个案例反转前都能看到偏见、媒体干预法官独立判断的影子。两个案例中,医生的专业判断和法官的专业专业判断都被统计数字带偏了,这一点需要特别小心。

     医学证据,法律证据,统计证据在案例中是三个看待问题的维度,决策证据级别不可等同。

     题图来源:图虫创意

     参考文献:

     [1]Probability Arguments in Criminal Law Illustrated by the Case of Lucia de Berk.[J]. Utrecht Law Review, 2015.

     [2] Colignatus T . Data selection and confounding in the court case of Lucia de Berk[J]. statistics, 2007.

     [3]霍雨佳.贝叶斯推理谬误分析——基于因果联结与信念形成的解释进路[J].自然辩证法研究,2021,37(04):106-111.

     [4]Sally Clark:一个被错误的统计证据毁掉一生的母亲 http://gaolei786.github.io/pdf/sally.pdf

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