小学数学简便算法方法归类,分享给孩子!
2017/4/4 家长必读

    

    

     提取公因式

     这个方法实际上是运用了乘法分配律,将相同因数提取出来,考试中往往剩下的项相加减,会出现一个整数。

     注意相同因数的提取。

     例如:

     0.92×1.41+0.92×8.59

     =0.92×(1.41+8.59)

     借来借去法

     看到名字,就知道这个方法的含义。用此方法时,需要注意观察,发现规律。还要注意还哦 ,有借有还,再借不难。

     考试中,看到有类似998、999或者1.98等接近一个非常好计算的整数的时候,往往使用借来借去法。

     例如:

     9999+999+99+9

     =9999+1+999+1+99+1+9+1—4

     拆 分 法

     顾名思义,拆分法就是为了方便计算把一个数拆成几个数。这需要掌握一些“好朋友”,如:2和5,4和5,2和2.5,4和2.5,8和1.25等。分拆还要注意不要改变数的大小哦。

     例如:

     3.2×12.5×25

     =8×0.4×12.5×25

     =8×12.5×0.4×25

     加法结合律

     注意对加法结合律

     (a+b)+c=a+(b+c)

     的运用,通过改变加数的位置来获得更简便的运算。

     例如:

     5.76+13.67+4.24+6.33

     =(5.76+4.24)+(13.67+6.33)

     拆分法和乘法分配律结

     这种方法要灵活掌握拆分法和乘法分配律,在考卷上看到99、101、9.8等接近一个整数的时候,要首先考虑拆分。

     例如:

     34×9.9 = 34×(10-0.1)

     案例再现: 57×101=?

     利用基准数

     在一系列数种找出一个比较折中的数字来代表这一系列的数字,当然要记得这个数字的选取不能偏离这一系列数字太远。

     例如:

     2072+2052+2062+2042+2083

     =(2062x5)+10-10-20+21

     利用公式法

     (1) 加法:

     交换律,a+b=b+a,

     结合律,(a+b)+c=a+(b+c).

     (2) 减法运算性质:

     a-(b+c)=a-b-c,

     a-(b-c)=a-b+c,

     a-b-c=a-c-b,

     (a+b)-c=a-c+b=b-c+a.

     (3):乘法(与加法类似):

     交换律,a*b=b*a,

     结合律,(a*b)*c=a*(b*c),

     分配率,(a+b)xc=ac+bc,

     (a-b)*c=ac-bc.

     (4) 除法运算性质(与减法类似):

     a÷(b*c)=a÷b÷c,

     a÷(b÷c)=a÷bxc,

     a÷b÷c=a÷c÷b,

     (a+b)÷c=a÷c+b÷c,

     (a-b)÷c=a÷c-b÷c.

     前边的运算定律、性质公式很多是由于去掉或加上括号而发生变化的。其规律是同级运算中,加号或乘号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号不变。

     例 题

     例1:

     283+52+117+148

     =(283+117)+(52+48)

     (运用加法交换律和结合律)。

     减号或除号后面加上或去掉括号,后面数值的运算符号要改变。

     例2:

     657-263-257

     =657-257-263

     =400-263

     (运用减法性质,相当加法交换律。)

     例3:

     195-(95+24)

     =195-95-24

     =100-24

     (运用减法性质)

     例4:

     150-(100-42)

     =150-100+42

     (同上)

     例5:

     (0.75+125)*8

     =0.75*8+125*8=6+1000

     . (运用乘法分配律))

     例6:

     ( 125-0.25)*8

     =125*8-0.25*8

     =1000-2

     (同上)

     例7:

     (1.125-0.75)÷0.25

     =1.125÷0.25-0.75÷0.25

     =4.5-3=1.5。

     ( 运用除法性质)

     例8:

     (450+81)÷9

     =450÷9+81÷9

     =50+9=59.

     (同上,相当乘法分配律)

     例9:

     375÷(125÷0.5)

     =375÷125*0.5=3*0.5=1.5.

     (运用除法性质)

     例10:

     4.2÷(0。6*0.35)

     =4.2÷0.6÷0.35

     =7÷0.35=20.

     (同上)

     例11:

     12*125*0.25*8

     =(125*8)*(12*0.25)

     =1000*3=3000.

     (运用乘法交换律和结合律)

     例12:

     (175+45+55+27)-75

     =175-75+(45+55)+27

     =100+100+27=227.

     (运用加法性质和结合律)

     例13:

     (48*25*3)÷8

     =48÷8*25*3

     =6*25*3=450.

     (运用除法性质, 相当加法性质)

     裂 项 法

     分数裂项是指将分数算式中的项进行拆分,使拆分后的项可前后抵消,这种拆项计算称为裂项法.

     常见的裂项方法是将数字分拆成两个或多个数字单位的和或差。遇到裂项的计算题时,要仔细的观察每项的分子和分母,找出每项分子分母之间具有的相同的关系,找出共有部分,裂项的题目无需复杂的计算,一般都是中间部分消去的过程,这样的话,找到相邻两项的相似部分,让它们消去才是最根本的。

     分数裂项的三大关键特征:

     (1)分子全部相同,最简单形式为都是1的,复杂形式可为都是x(x为任意自然数)的,但是只要将x提取出来即可转化为分子都是1的运算。

     (2)分母上均为几个自然数的乘积形式,并且满足相邻2个分母上的因数“首尾相接”

     (3)分母上几个因数间的差是一个定值。

     公式:

    

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