暴露智商的时候到了，你听说过“爱因斯坦谜题”吗？
2017/4/13 16:57:53 中国科普博览
本文来自公众号：超级数学建模
微信号 ：supermodeling
勇敢的少年啊
来暴露你的智商水平吧
失踪的正方形
此谜题是美国业余魔术师保罗·嘉理(Paul Curry)于1953年发明的，因此也称“嘉理悖论”，而所有像嘉理悖论这样的谜题都被叫做“裁剪悖论”。
最开始看这个动图，会觉得这个小正方形简直消失得毫无破绽。
然后，仔细看看的话，就会发现前后两个“三角形”的大小是不一样的(斜率的误差)，这只是给我们营造了一种视觉错觉而已!
“失踪的正方形”已经分配到了斜边上
斑马难题
此谜题的所有条件包括：
房子颜色：红色、绿色、白色、蓝色、黄色
国籍：英国、西班牙、日本、意大利、挪威
工作：油漆工、摄影师、外交官、小提琴家、医师
饮料：茶、牛奶、咖啡、橘子汁、矿泉水
宠物：狗、蜗牛、狐狸、马、斑马
1、 一条街上有五座不同颜色的房子，每座房子住着不同国籍的人，每个人有不同的职业，喝不同的饮料，养不同的宠物。
2、英国人住在红色的房子里；
3、西班牙人养了一条狗；
4、日本人是一个油漆工；
5、意大利人喜欢喝茶；
6、挪威人住在左边的第一个房子里；
7、绿房子在白房子的右边；
8、摄影师养了一只蜗牛；
9、外交官住在黄房子里；
10、中间房子里的那个人喜欢喝牛奶；
11、喜欢喝咖啡的人住在绿房子里；
12、挪威人住在蓝色的房子旁边；
13、小提琴家喜欢喝橘子汁；
14、养狐狸的人所住的房子与医师的房子相邻；
15、养马的人所住的房子与外交官的房子相邻。
那么，谁喝水，谁的宠物是斑马？
其实，这个如此繁琐的谜题有无数个流传的版本传闻是爱因斯坦儿时所编造的(也称“爱因斯坦谜题”)，也有人说作者是路易斯·卡罗尔(Lewis Carroll)。
既然无法深究到底是谁造出这么个有趣的难题，那我们就来看看其答案是怎样的吧
新西兰面试题
有3个人去入住京西旅馆，每人每晚需要10元，共30元。于是小天向他们每人收了 10 元。
后来，刘老板心情好，想给他们点优惠，于是对小天说：今天优惠只要25元就够了，你将这5元退还给他们3个吧。
小天想：5元怎么能退回给3个人呢？既然今天强西老板如此高兴，那赏我2元也是可以的。。
于是，小天就收好了2元，然后将3元分别退还给了3为旅客。
一切都看似很正常，但是，请你看看以下计算：
一开始每人掏了10元，现在又退回1元，也就是10-1=9,，每人只花了9元钱，3个人每人9元，3 X 9 = 27元 + 小天自己收好的2元=29元。。。
还有 1 元钱去了哪里?
其实，27 + 2 = 29 这个等式本身就是错误的!
小天手里的 2 元是包括在 27 元里面的，27 - 2 = 25 就是刘老板手里的钱，并没有少。
关于这个故事，有网友写了个后续，并找到了所谓的“丢失的一元”。
几个月后，其中的两个旅客又住进了京西旅馆，小天收了每人 10 元，一共 20 元。
后来刘老板又想给旅客优惠，而且又是优惠 5 元；然后又是小天私藏了 3 元，还给旅客每人 1 元。
现在每个旅客交了 9 元，合起来是 18 元，加上小天私藏的 3 元，一共 21 元。
看，少了的那 1 元就在这里!
海盗分金谜题
这是博弈论的一个经典问题，关于这道谜题的描述也是一个有趣的故事：
有五个海盗 A、B、C、D、E，他们抢得了 100 枚金币，现在要进行分赃。
海盗世界等级分明，这五个海盗的等级排名如下：A > B > C > D > E。
分赃制度也是十分民主：首先由等级最高的海盗提出一个分配方案，然后所有海盗(包括提议人)投票表决是否接受。若有超过半数的人同意(包括半数)，则通过提议，否则把提议人扔到海里喂鲨鱼，由等级第二高的海盗接着提议，以此类推。。。
假定“每个海盗都是绝顶聪明且很理智”，那么“第一个海盗(即A)提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化？”
由后向前推，首先要知道D提出的方案的时候肯定是最终方案，因为不管E同意不同意都能通过，所以D和E都不必担心自己被投入大海。那此时E获得的金币为0，D获得的金币为100。
E：因为D提方案的时候 ，自己获取的金币为0 。所以只要D之前的人分配给自己的金币大于0就同意该方案。
D：如果C提的方案一定能获得通过(原因：C给E的金币大于0， E就同意，因此就能通过)，那自己获得的金币就为0，所以只要B让自己获得的金币大于0就会同意。
C：因为到了自己提方案的时候可以给E一枚金币，自己的方案就能通过，但考虑到B提方案的时候给D一枚金币，B的方案就会通过，那自己获得的金币就为0。所以只要A让自己获得的金币大于0就会同意。
B：因为到了自己提方案的时候只要给D一枚金币，就能获得通过，根本就不用顾及C和E是否同意，所以不管A怎么提都不会同意。
A：B肯定不会同意。但只要给C一枚金币，E一枚金币(因为E如果不同意，那么D分配的时候，他什么都拿不到)就能获得通过。
因此，对 A 来说，最佳方案就是：A 自己得了 98枚金币，B 得 0 枚，C 得 1 枚，D 得 0 枚，E 得 1 枚。
这个解答十分之出乎意料。
一般情况下，我们都会认为应该把金币分给其他四个海盗，以求他们通过提议而保住性命，而最终答案却告诉我们贪心更好
来来来，考验智商的时候到了?
不可能完成的谜题
关于这道“不可能完成的谜题”的描述是这样的：
有两个不相等的整数 x，y ，它们都大于 1 且和小于 100 ，数学家“和先生”知道这两个数的和，数学家“积先生”知道这两个数的积，他们进行了如下对话：
积先生：我不知道 x 和 y 分别是啥。
和先生：我知道你不知道。
积先生：我现在知道了。
和先生：如果你知道了，那我也知道了。
那么，x 和 y 各是多少？
已知条件如此少，
难怪被称为“不可能完成的谜题”!
图灵奖获得者艾兹赫尔·迪杰斯特拉(Edsger W. Dijkstra)曾说他无数次尝试心算解决它却屡屡入睡，终于在一个无眠的夜晚，花了六个小时，硬是没有用纸和笔，在脑子里解决了那个问题。
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