原创丨“白露”节气话“黄道”
2016/9/7 中科院之声

     节气“白露”到了~ 很多朋友可能都想起了中学时学习《诗经》时学到的“蒹葭苍苍,白露为霜,所谓伊人,在水一方”。所谓“蒹葭”,指的是芦苇,“苍苍”是说芦苇茂盛;“白露”说的是露水,是一种夜晚或清晨近地面的水气附在草上、树叶上等并凝成细小水珠的自然现象;“伊人”就是古代人说的“他”或“她”。这句诗刻画了清秋的事物和色彩,而诗人心中所想念的“他”或“她”,则在潇湘孤冷的河水另一边,诗人往来徘徊,想见又感到踌躇,神情焦灼,心绪不宁。此情此景,可能大概就发生在“白露”这个节气的时间。

     二十四“节气”是中国人民的老智慧,劳动人民经过长期经验的积累,总结出来指导农事。这种反映气候变化时间点的历法,是根据太阳的运行制定的,因此与按照月亮运行规律的“阴历”不同,节气在现在通用的“阳历”上的日期,每年是相近的(而不像春节那样每年要算)。现在说到的“白露”,就在每年的9月7日或8日。《月令七十二候集解》中说道:“阴气渐重,露凝而白也。”这个时期天气渐转凉,露水凝结,古人以四时配五行,所谓“秋属金,金色白”,故以白形容秋露,而有此名。白露期间温度转凉,也常有阴雨天气。《礼记》说道:“凉风至,白露降,寒蝉鸣。”正是秋天到来的特征。

    

     二十四节气的制定,根据的是太阳的位置——“周年视运动”。实际上,是一年中地球在围绕太阳公转,而地球上的我们所看到的太阳,感觉上就在恒星组成的星空背景上向后运动,每年转一圈。太阳一年中所经过的横越天球的路径称为黄道,穿过十二个星座,也就是我们常说的“黄道十二宫”。年轻人们常说自己是什么星座,说的就是自己出生时太阳正经过的十二宫星座,所以十二星座对应的阳历也是固定的。而我国传统的二十四节气,每一个分别相应于太阳在黄道上每运动15°所到达的一定位置。二十四节气又分为12个节气和12个中气,一一相间。现在说到的“白露”,对应太阳到达黄经165度的时间,属于反映气候变化的节气。

     二十四节气的太阳黄经度分别为:

     春季:立春315度,雨水330度,惊蛰345度,春分360度,清明15度,谷雨30度。

     夏季:立夏45度,小满60度,芒种75度,夏至90度,小暑105度,大暑120度

     秋季:立秋135度,处暑150度,白露165度,秋分180度,寒露195度,霜降210度

     冬季:立冬225度,小雪240度,大雪255度,冬至270度,小寒285度,大寒300度。

    

     古代人是怎么知道二十四节气的呢?古代人用土圭等各种“日晷”测量太阳的影子来掌握时间(早晚影子长,中午影子短),把每年日影最长定为“日至”(又称日长至、长至、冬至),日影最短为“日短至”(又称短至、夏至)。《周髀算经》卷上有记载:“故冬至日晷丈三尺五寸,夏至日晷尺六寸。冬至日晷长,夏至日晷短。”在春秋两季各有一天的昼夜时间长短相等,便定为“春分”和“秋分”。在商朝时只有四个节气,到了周朝时发展到了八个。二十四节气名称首见于《淮南子·天文训》,《史记·太史公自序》的“论六家要旨”中也有提到阴阳、四时、八位、十二度、二十四节气等概念。公元前104年,由落下闳、邓平等制定的《太初历》,正式把二十四节气订于历法,明确了二十四节气的天文位置。

    

     根据简单的天文知识,我们还能把白露时太阳在地球上的直射点纬度计算出来。地轴与黄道面有大概66°34′的夹角,白露时太阳在黄经165°,直射点是正午时间太阳光照射的纬度区域。如简图,记地轴OA与黄道平面的夹角为θ1(66°34′),地轴OA在黄道面的投影为OB,根据常识OB应该是夏至时太阳直射的位置,而白露时太阳光线直射记为OM,其与OB的夹角为θ2(75°,每个节气相差15°),而OM与地轴OA的夹角记为θ。利用大家学过的线线角和线面角公式:

    

     cosθ = cosθ1 * cosθ2

     可以计算得到太阳直射光线与地轴的夹角约是84°5′28.17〃,那么由纬度的定义,可以知道正午时太阳光直射的地理纬度是北纬5°54′31.83〃。

     其实有个更加好记的计算公式,是同样内容的另一个记法:

     sin (纬度) = sin (太阳所处黄道经度)*sin (地轴倾斜角23°26′16)

     利用公式,我们可以计算出各个节气时太阳直射的纬度:

    

     注:网络上流传一种表格,当中太阳直射点纬度是直接按等差数列减出来的,例如该表中白露时太阳直射北纬3°54′20″,但这种算法并不准确,没有考虑地球表面是球面。真实的正午太阳倾斜角在一年中的变化如下图所示,可以看到它不是线性变化的:

    

     作者系中国科学院国家空间科学中心科研人员

    

    


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