用“算法”给我们的生活决策增加一点“底气”
2021/11/13 22:00:00 伯凡时间

    

     生活在有限的时间和空间之中，我们常常显得非常渺小。特别是在面对一些时间有限、信息不全、情况瞬息万变等不利因素干扰的问题时，特别容易显得手足无措。

     例如身在北京的你房租到期，正准备换一个新的房子。众所周知，北上广的房租非常高，但这正说明了房屋租赁市场的火爆，一个不错的房源在网上列出来短短几天，就会被新的租客抢走。特别是在寒潮来袭，温度骤降的这几天，人们更是不愿拖沓，想赶紧把自己安置在一个温暖的小窝中。

     可绝对完美的房子是不存在的。此时你需要多看几套房子，同时也不能因为太过犹豫而错失良机。也就是说，你需要把“看过的好房子被人挑走”与“还有好房子没来得及看”这两种遗憾的发生概率同时降至最低。

     然而矛盾之处是：你收集的信息越多，就越能在最合适的机会出现时准确地认出它，但此时你与最合适的机会失之交臂的可能性也是越高的，很可能在你多看了几套房子之后，之前那套还不错的房子已经被别人租走了。

     由于不完全信息以及时间的有限性，我们很难找到做决定的最合适的时机。凑巧的是，计算机也常常会面对和我们相似的难题，即在有限的时间和海量的数据中找到最优的选择。为了探寻租房难题的答案，我们不妨看看计算机在面对相同问题时，是如何用算法来解决的。

    

     既要参考数据建立标准，又不能因为过多参考而延误时机，这个问题在计算机科学中被称为“最优停止”问题，它的目标是在犹豫观望与立刻下手之间找到一个平衡点。人们之所以摇摆不定，是因为无法确定这个平衡点在哪里，而计算机通过穷尽对各种选择的分析，找出了这个最佳平衡点：37%，并借此衍生出关于最优行动的“37%法则”。

     这个法则最初被人们所熟知源于1960年2月这一期的《科学美国人》提到的“秘书难题”：假设有一堆人申请一个秘书岗位，而你是面试官，如何最大程度地从这堆申请人中筛选出最优秀的人选。

     如果只有一名申请人，这个问题就非常简单，因为我们没得选择；如果有两名申请人，无论你如何选择，从中选到更优秀人材的概率是50%；如果有三名申请人，采用随机选择得到理想结果的概率是33%，但此时如果把重心放在第二场面试，就会有不同的成功率，在面试第二个人时，我们既掌握了一些信息，又可以与第一个面试者比较，如果比第一个人优秀就接受它，不优秀就拒绝他，用该种方法，选中优秀人材的概率就从33%提升到了50%。

     同样，在有4名申请人时，穷举所有的可能性发现仍然应该在第二名申请人时采取行动，在有5名申请人时，则应该在面试第三名申请人时采取行动……随着申请人数不断增加，观察与行动之间的分界线正好处在全部申请人的37%的位置。

    

     关于挑选秘书的最优方案

     图片来源：书籍《算法之美》

     这也就是说，在考察前37%的申请人时，不应接受任何人的申请。然后，只要后面的任何一名申请人比前面所有人选都优秀时，就要毫不犹豫地选择他。用此种方法，我们选中优秀人才的概率是最高的，从上图可以看出，当面试总人数为1000人时，如果采用随机算法，选中优秀秘书的概率仅为0.1%，而如果采用37%法则，选中最优秀的人才的概率就达到了惊人的36.81%。相比于大海捞针，37%法则给我们的选择提供了一种参考，让我们得以在观望和出手之间找到最佳时机。

     再回刚开始提到的租房问题，如果你想要最大程度选中合适的房子，那么在看前37%的房子时，最好不要做任何决定(例如你准备花一个月的时间挑选房子，那么在前11天不要做出决定)，这段时间你应该在为制定标准做准备，而过了这个时间点之后，你就要做好随时签约的准备，一旦你对某套房子的满意程度超过之前看过的所有房子，就要立刻下手。

     事实上，不止是租房和选择秘书，寻找伴侣、停车位、甚至买卖房产都可以应用到这个理论。而越多次应用这个理论，我们就会越明显地看到科学选择带给我们的真实收益。

     生活中充满了各种变数、不确定性，尽管找不到绝对完美的答案，但依靠于冷静的算法，我们常常可以找到关于取胜的最优解。因此，在面对海量信息而犹豫不决的时候，我们不妨想想身边的计算机会有什么办法，用冷静的算法来指引我们前进，在感受算法之美的同时，找到复杂问题的最佳答案。

    

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