水啊水啊听我的命令，流动逆转，色彩分离！
2018/7/4 11:04:01 中科院物理所

     这段视频展示的是一个很受欢迎的流体实验演示，随着圆筒的转动，其中的色彩看起来先混合之后又分离，最终似乎完全回到了原点：

     (视频录制者：oneXatXaXtime，拍摄于宾夕法尼亚大学)

     先来说一下这个实验的做法，在一个圆柱形容器中套着一个直径小一些、可以绕轴转动的圆筒。两个圆筒之间填充的液体通常是玉米糖浆，这种东西有很大的粘度。注入到糖浆中间的彩色液滴主要成分依然是粘稠的玉米糖浆，只不过用色素进行了染色。注入彩色部分之后，慢慢转动圆筒几圈使糖浆流动，接下来又反向转动，直到彩色部分看起来基本恢复原状。

     不少地方都能看到类似的视频，但很多时候页面上并没有附带解释，只是打上了一个“层流”的标签。需要说明的是，这并不是普通的层流，而是一种层流的特殊情况，通常被称为斯托克斯流，或者蠕动流。

     如果要详细地解释这个过程，通常需要引入纳维-斯托克斯方程并将其简化，说实话我没有自信能讲清楚这东西……所以下面我试着简单(可能也不是很简单…)地介绍一下这个现象，如果想了解公式计算可以看后面的链接。

     视频中的这种现象只发生在雷诺数非常低的流动当中。雷诺数是这样一个物理量：它的大小可以体现在流动中惯性和粘性哪种因素的影响占主导地位。

     如果惯性占主导地位(雷诺数大)，那么流体就容易变得不稳定(对比一下在一杯水里滴加色素然后搅拌的样子)；而如果粘性占主导地位(雷诺数小)，那么流体的流动就会趋于平稳。一般雷诺数在2000以下就是看起来比较平稳的层流了。

     而当雷诺数非常非常小(远小于1)的时候，流动中惯性的作用非常小，基本可以忽略不计。粗略地讲，可以把这看成一种稳到了极致的层流，只有在这种情况下流动几乎是完全可逆的。

     (当然，这里面也有不可逆的因素：即使不搅动，色素分子也会逐渐向周围扩散。不过这种扩散和糖浆的流动相比是很慢的，短时间基本看不出来。)

     雷诺数和流体的粘度是反比关系，玉米糖浆的粘度相当大，因此雷诺数变得很小，得以出现这种非常平稳的特殊层流。不过这种现象并不是非要这么高的粘度才能达成。雷诺数同时还取决于流速以及流动的尺度，如果尺度足够小、流速足够慢，也可以满足斯托克斯流的条件(水也是可以的)。

     这个页面可以看到公式计算的介绍：https://home.iitm.ac.in/arunn/laminar-flow-reversibility-why-does-the-blob-rewind.html

     (流体力学真是令人头秃，我对它也并没有什么透彻的理解……不过我还是挺喜欢这个实验的，纯粹欣赏一下神奇的现象大概也不错

    )

    

     来源：酷炫科学

     编辑：loulou

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