第139课 混沌的启示
2019/6/11 19:52:15 杏林小草
我看了一下同学们写的笔记，有一些误解需要澄清一下：
第一处误解是“跳大神有效”。
昨天的举例只是说明循证医学的方法也可以验证跳大神是否真的有效，除此之外没有别的意思。
实际上，跳大神的奇效仅仅停留在神棍的吹嘘。如果你问神棍有没有实验检验，他们常常推脱跳大神博大精深，科学手段无法剖析。
有了昨天学到的知识，我们可以这样怼回去：检验有效性的最佳方法是“研究上面”，不需要知道底层机制。
第二处误解是“古代就有循证医学”。
循证医学的核心思想可以追溯到古代，不过，光有想法远远不够，真正动手实践才能出真知。然而，实践循证医学需要其它客观条件来配合，古代并不具备这些条件，只是空谈空想。
近现代以后才有条件把它们付诸实践，才有能力解决实践过程中碰到的困难，把思想转化为行动真正造福人类。
同样道理，大家都希望保持身体健康，如果只停留在“想要”而不去学习、培养良好的习惯，到头来只会竹篮打水。
澄清这些误解之后，我们转入今天的主题——混沌。大家不用担心，没有数学公式，我相信聊完混沌之后，大家对医学的认识可以更上一层楼。
我们在第137课提到了“三体问题”，那节课留了一个伏笔：三体问题严格说来是一个“混沌解”。
混沌解对初始条件极度敏感，这是它的突出特点。我们来看图：
初值敏感性
这幅图有两条曲线，一条黄色，一条蓝色，这两条曲线背后的方程组是一模一样的。
它们之间仅仅是代入方程用的初始条件稍有不同——相差0.00001(十万分之一)←你没看错，真的就这么丁点儿区别。
刚开始(0～22那段)，黄色和蓝色两条曲线几乎完全重合，由于黄色曲线在前面，所以我们只看到黄色那条曲线。
好景不长，大概在22那里黄色和蓝色开始闹别扭，从26开始它们就你走你的阳关道、我过我的独木桥。
这个例子的初始条件有十万分之一的差异，换成百万分之一、千万分之一、亿分之一...结果也是类似的。数学推导显示，初始条件的“无限小”差别经过有限时间之后就能变成巨大差异。
这种现象叫初值敏感性(sensitive dependence on initial conditions)，它的通俗版本我们很熟悉，就是蝴蝶效应——有一只蝴蝶在巴西扇动翅膀(轻微修改初始条件)，经过一定时间之后就能给美国带来飓风(巨大差异)。
站在数学的角度看还原论，它的想法其实就是把每个零部件透彻研究，这样就能发现定量规律，把定量规律写成方程式再通过数学运算必然能够准确知道整体的运作。
混沌解打破了这种迷思，因为“无限小”的差别经过有限时间就会变成巨大差异，显然，“无限小”实际上没法避免。
产生混沌解的方程非常常见，三体问题就从一个侧面说明了混沌解要求不高——三个物体足够了。
看起来科学已经走到穷途末路了？
并没有，起码刚开始的那一段并没有分岔，言外之意就是短期预测还有戏。
天气预报就是典型例子，气象台发布的短时预报很少出错，我现在上、下班之前都要撇一眼广州气象台发布的出行预报，看看要不要带伞出门。
一周以内的短期预报其实也凑合(虽然不时被吐槽)。至于长期预报嘛...咳咳，蝴蝶效应就是气象学家提出来的，所以你懂的?
这么说来，科学是“近视眼”，只能看到短期？
科学家也能很长，就是要换一种姿势?
我们继续看混沌带来的启发：
混沌系统的初期状态
这是另一个产生混沌解的方程组，白、橙、黄、蓝四个小球分别代表四种不同的初始条件，小球的位置随着时间改变而变化，图片中央显示的就是时间。
计算机可以根据初始条件和方程组准确算出任意时刻小球的位置，曲线代表的是小球的运动轨迹。
混沌解并不是“算不出”或者“算不准”，而是说计算得再精准也没用，因为半路杀出来的程咬金可以改变结局。
由于程咬金的理论极限为0(←无限小就是这个意思)，因此，混沌解意味着随时随地碰到任何干扰都能彻底推翻原有计算结果，即使精确计算也没卵用。
我们定期帮这四个小球拍照，然后把它的三维坐标换算成一个数字(数学过程略)，旁边的柱状物?就是位置信息的分布图。
图片显示刚开始的时候并没有明显规律，四个小球分别划出四种不同的运动轨迹(曲线)，它们的位置分布(柱状图)也是各不相同。
随着计算时间延长，奇迹出现了：
混沌系统出现统计规律
虽然四个小球还是各走各的路、各自为政，可是它们的位置分布却几乎一模一样!
混沌现象撬开了一扇大门，我们知道了复杂系统可以借助统计学进行研究。
医学的研究对象是人体，这也是一种复杂系统，所以，高等级证据除了设计精良之外，还强调足够的样本量、足够长的随访时间。个体经验反而是低级别的。
很多人想不通：明明已经把某位患者治愈了，怎么就不能证明疗法有效？
现在，我们可以做出有深度的回答：人体是一个复杂系统，复杂系统的规律隐藏在群体的长期表现当中，足够的样本量保证观察的群体够大，随访足够长时间确保看到长期表现。
想当年我就是逃避数学才去考中山医学院的，万万没想到医学研究到了一定层次还是离不开数学?
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