崂山道士和量子力学 | 混乱博物馆
2017/10/11 21:33:17 大象公会

    

     我们生活在这个宏观世界，会认为有许多理所当然的运动规律，比如那些实实在在的物体，一定不能像幽灵一样彼此穿透。

     但是当我们观察另一个尺度的世界，比如最微观的量子世界，撤去了统计带来的变化，一切就都变成另外一副样子，许多原本存在于神话里的事情，突然成了日常。

    

     -文字稿-

     1981年有一部根据聊斋志异改编的国产木偶片《崂山道士》，讲的是好逸恶劳的书生王七偏爱读《神仙传》，幻想有朝一日得道飞升，于是到崂山三清观拜师学艺，得授一招神奇的穿墙术，掐诀念咒，破壁进出如若无物——但他不遵师命，想用这招入室盗窃，结果仙法失灵，撞得头痛欲裂，却原来是黄粱一梦。

     这个故事讽刺了心术不正的人，同时也提醒我们，宏观物体难以表现出量子隧穿效应。初中物理就曾教过，要想翻过一堵光滑的高墙，除非自己跳跃的动能不小于高墙顶端的重力势能。但在量子世界里，事情就完全不一样——我们首先需要一些简单的背景知识。

     我们常把各种微观粒子想象成光滑的玻璃珠，但这只是权宜之计，微观粒子没有形状可言，绝不能形容成球体，也绝不会像玻璃珠那样以某个速度沿着某个路径运动——不确定性是微观粒子的内在属性，在某个时刻，我们只能说它们会以多大的概率出现在某个位置——这个概率的大小就体现为“波粒二象性”中的“物质波”。

     在绝大多数时候，这个波的行为就和日常生活中的波一个样，我们用针对粒子做的各种干涉或衍射实验都是基于这个原理：比如波能否穿越障碍物取决于障碍物的尺寸和波长之间关系，微波炉里面的金属网有直径几毫米孔，所以波长若干纳米的可见光可以穿透，让我们看到食物的状态；而波长几厘米的微波就无法穿透，聚集在微波炉内加热食物。

     但与宏观世界的机械波不同，物质波是概率波，不会被障碍物真的切断，而是在障碍物内指数衰减，这意味着它能穿过任何有限的障碍物，并在障碍物另一侧继续传播——反映在运动上，就是微观粒子并不是被墙挡住了，而是出现在墙另一侧的概率太小了，当它们偶然翻出去的时候，就好像有了穿墙术——这就被称为“量子隧穿效应”。

     令人难以置信的是，量子隧穿效应出现在每个人的日常生活中，而且仅凭肉眼就能观测到：找一个平滑的玻璃杯，向内倒水，从水面向下看，你将看不到玻璃杯外——这是因为水和玻璃的折射率相近，而空气的折射率太小，在入射角足够大的时候就会变成一堵厚厚的墙，令可见光在杯子外表面出发生全反射。然而当你握住杯子，奇妙的事情就出现了：指纹与杯壁贴合紧密，极大地减小了空气墙的厚度，一部分光子因此翻越出去，留下了与指纹形状一致的暗纹——光学指纹检测就是这个原理。

     作为微观粒子的基本特征，隧穿效应出现在你能想象到的任何地方，从恒星的热核聚变到DNA的碱基突变，从星云中的天体化学到线粒体内的呼吸作用。而在实际应用中，最经典的就是扫描隧道显微镜，我们在检测样品和极细的探针之间加上很高的电压，然后让探针悬空扫过样品——电子就有一定的概率穿过这个本来不能穿过的缝隙，形成微弱的电流——而这个电流的强度就反映了缝隙的宽度，也就是样品表面的凸起，我们就可以借此描绘0.01纳米的极微细节了。在此基础上，我们还发明了原子力显微镜，甚至能在原子层面上观察活组织的形态。

     最后回到崂山道士身上：概率波的波长与物体的动量关系密切，人的物质波长在10的-36次方米数量级上，这比普朗克尺度还小，这使得书生王七翻越几寸厚的砖墙概率极低，即便从宇宙诞生就一秒不停地碰墙，直到今日也不会成功一次。

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