数学真的不难学
2020/8/27 22:01:11 大象公会
地球人都知道，中国孩子的数学很厉害，而同属华人文化圈的新加坡，数学教育也是非常了得。
新加坡数学在全球60多个国家和地区都在使用，这里面甚至包括美国、英国、法国、澳大利亚等教育大国。其中，英国将新加坡数学作为小学教材使用，法国有上百家学校使用新加坡数学，美国也将其纳为了推广性教材。我国香港、台湾地区，以及名校清华附小的国际班、国际学校，都将新加坡数学作为数学教材。
就连亚马逊创始人、曾经的世界首富贝索斯都让自家孩子从小学习新加坡数学。
为什么新加坡数学会有这么强大的国际影响力呢？
其中一个原因是，新加坡数学的表现实在是太亮眼了——在全球公认的学生能力测试中，新加坡数学屡屡夺魁。IEA(国际教育成就评测协会)进行的最新TIMSS(国际数学和科学评测趋势)中，新加坡的中小学生在数学和科学科目的测试中取得了最佳成绩。这样的成绩，他们已连续获得多次。
能够在这样含金量高、全球公认的测试中久居榜首，新加坡数学一定有着很多值得借鉴的地方。
01
新加坡数学核心
新加坡数学的核心法宝是大名鼎鼎的「CPA教学法」。这种教学方法已经有很长的渊源了，最早是由美国心理学家Jerome Bruner在19世纪60年代提出的，他经过观察发现，小孩子的学习，往往会经历三个阶段，分别是：
C - Concrete 具象化
P - Pictorial 形象化
A - Abstract 抽象化
具体来说，具象化指的是实实在在的东西，上至教具、下至大苹果，都属于具象。对孩子而言，数字的概念十分抽象，因此让孩子感受数字之初往往要借助具象的事物来解释，类似「一个苹果加上两个苹果等于几个苹果？」这样的问题就是具象化的应用。
新加坡数学的学前阶段中，广泛地运用花朵、球等实物的图片对孩子进行引导，这样会让孩子们觉得数学与他们所能接触到的真实世界距离很近。
但是，如果长时间停留在这个阶段，孩子的数学不会有质的提升，甚至还会产生误解，以为数字和实物是一回事。
因此，为了让孩子真正「开窍」 ，在具象化的学习之后，要促使他们进入下一个阶段，而这个阶段也就是新加坡数学的精髓——形象化，孩子们会通过「建模」方式进行数学学习，实现从具象到抽象之间的过渡。
为什么说「P-形象化」是新加坡数学的精髓呢？因为这个阶段是孩子能不能够学好数学的分水岭，很多数学「不开窍」的孩子就是因为这步过渡没有做好，因此在后面的学习中越来越跟不上，一步落后，步步落后。
「P-形象化」这个过程，也就是CPA教学法中的第二步，在新加坡数学中得到了充分的放大和加强，让孩子们通过绘画建模(Model Drawing )，把数学问题「可视化」。
举例来说，下面这道加减法的运算题里就运用了建模法，把数字色子和字母色子的个数用两个长度不同的长方形来建模，这两个长方形就是解题用到的模型。
这两个长方形就是解题用到的模型——
再比如这道讲解乘法的应用题，用9个面积大小相同的正方形来代表9碗价值3块钱的面条——
经过这样的训练，孩子就可以把一碗面条和一个相对实物来说更抽象、但相对数字来说更具象的正方形对应起来，当孩子接受了这一点，再让他们把正方形和数字3对应起来，就会变得轻松很多。
这样的例子在新加坡的数学教材里随处可见，这其实是传递了一种非常实用的方法——用图形来表现抽象的数字和问题，让孩子们直观理解数学概念和算式。
在这个阶段成功过渡，孩子就可以顺利进入真正的抽象数学的学习，而在这一步打好的坚实基础，更是可以让孩子们培养出强烈的「数感」，为接下来学习更加抽象的代数方程、立体几何等等做好准备。
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02
补齐中国数学教育的短板
我们都知道，中国孩子的法宝是「九九乘法表」，背下来这个表，基础乘法也就搞定了。可以说，九九乘法表让中国孩子的数学学习效率得到了大大的提升。
而新加坡数学呢，在注重效率的同时，也重视孩子得出计算结果的过程，是中国式数学学习方法的很好补充。
解题过程是很重要的，如果不写过程，即使孩子答错了也不知道究竟错在哪儿，答对了老师也不确定孩子是否真的理解了。不养成写过程的习惯，其实不利于孩子提升到更高的水平，往往会在一个地方遇到瓶颈、无法突破。
那么新加坡数学是怎么做的呢？
同样是教乘法，新加坡数学里就加入了多种变化。比如用2、5、10进行乘除，孩子已经了解了10*2=20后，给出一道11*2=？的题目，孩子就需要结合10*2=20，然后给出这样的计算过程：11*2=20+2=22。在这个计算过程中，孩子需要认识到11*2和10*2的差别在于，前者比多了一个2。那么8*2呢？则是少了两个2，也就是8*2=10*2-4=16。
虽然看起来远远不如九九乘法表省时高效，但是数学不仅是在进行运算，更要理解数字与数字之间的关系，才能够融会贯通。
03
「拉分」的应用题如何更好破解
在数学教育的理念上，新加坡数学和中国数学还是存在着不少的区别——
中国数学教育存在着重书面考试、轻实践活动、重知识传授、轻能力培养等倾向，这些造成了中国学生在考试中能取得优秀成绩，但探索研究能力却落后于其他国家，妨碍了学生数学能力的全面提高。
而新加坡教学方法很注重数学与日常生活的联系，数学中采用的例子尽量来源于现实生活。让孩子结合生活来学习，是一件事半功倍的事情。
相比于中国数学，新加坡数学的应用题和生活的联系特别紧密。举例来说，不少都做过这样一道典型的「中国版应用题」——一个水管进水，一个水管放水，问：多久可以把水池装满水？这道题目在现实生活中根本不可能出现，还让人觉得非常荒唐。
应用题的存在本身就是为了实际问题，新加坡数学的题目会更贴近生活，符合逻辑。比如，饮水机里有9升水，福特先生从饮水机接水，将他1升的杯子接满，修斯先生也从这接水，将他2升的杯子接满。问：饮水机还剩多少水？
除此，应用题的分值往往比较高，一步做错就会导致大量失分。它不像选择题，不会做还可以蒙一下，应用题却是不会就是不会。对于一部分孩子而言，连读题、理解题意都是很难的。而应用题正是新加坡数学的优势之一。
04
螺旋上升难度进阶，让家长获得「解放」
这一套《新加坡数学》中文版由中信出版集团独家引进，对接国内「数学教育大纲」目标。
采用新加坡独有的「CPA教学法」，针对不同年龄孩子设计适宜的数学知识点、题型和解题方法，循序渐进，涵盖除了常规的计算和应用，还包括逻辑思维、空间想象、分类归纳、统计等多重数学能力，从而培养孩子系统的数学思维能力。
与市面上火爆的英文版相比，中文版降低了阅读门槛。入手英文版的普通家长最强烈的心声就是——被新加坡数学的理念所打动，然而没时间陪孩子读，孩子自己又读不懂，甚至很多家长自己都读不懂。
中文版便解决了这个问题。孩子能够轻松理解题意，跟随大纲解题答题，还能自己给自己打分，无形中还培养了自主学习能力，家长也乐得被解放。
它还有一个特点是：难度螺旋式上升。这样既兼顾了儿童认知能力的发展，由易到难；同时又借助部分相对容易题型的穿插，帮助孩子建立自信心，寓教于乐，激励自主学习，何乐而不为？
《新加坡数学》全套9册，覆盖3-12岁各年龄段主要数学知识点，帮助孩子建立系统性数学思维。掌握先进的数学思维，相当于拥有了学习数学的跳板。
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