【测一测】你的智商有多高就看这一道题了
2016/1/1 精读

     教授选出两个从2到9，且不重复的数，把它们的和告诉学生甲，把它们的积告诉学生乙，让他们轮流猜这两个数 。

     甲说：“我猜不出”

     乙说：“我猜不出”

     甲说：“我猜到了”

     乙说：“我也猜到了”

     聪明的你，一定会知道这两个数是多少吧。

     请先思考，再看答案。

    

     思

     考

     分

     界

     线

     【一个参考答案】

     两个数为3和6，或者4和6。

     【思路分析】

     ①第一次甲说猜不出答案，此处可以排除和为5、6、16、17的情况，即有以下几种情况：

     和为7， 则为(3，4)或(2，5)

     和为8， 则为(3，5)或(2，6)

     和为9， 则为(3，6)或(4，5)

     和为10，则为(4，6)或(2，8)

     和为11，则为(2，9)或(3，8)或(4，7)或(5，6)

     和为12，则为(3，9)或(4，8)或(5，7)

     和为13，则为(6，7)或(4，9)或(5，8)

     和为14，则为(6，8)或(5，9)

     和为15，则为(6，9)或(7，8)

     ②第一次乙说猜不出答案，此处可以确定积可能为12、18、24，即有以下几种情况：

     积为12，则为(3，4)或 (2，6)

     积为18，则为(3，6)或(2，9)

     积为24，则为(4，6)或(3，8)

     ③第二次甲说已经猜到答案，此处可以得知，有以下几种情况：

     和为7，则为(3，4)

     和为8，则为(2，6)

     和为9，则为(3，6)

     和为10，则为(4，6)

     和为11，则为(3，8)、(2，9)，若和为11，则甲无法猜到答案，舍去和为11的情况。

     和为12、13、14、15时，均不符合积为12或18或24的结果。

     ④第二次乙说已经猜到答案，此处可以得知，有以下几种情况：

     积为12，则为(3，4)或 (2，6)，若积为11，则无法猜到答案，舍去积为12的情况。

     积为18，则为(3，6)

     积为24，则为(4，6)

     综上所述，两个数为(3，6)或者(4，6)

     你还有其它答案或解题思路吗？欢迎评论。

    

    

    

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