【测一测】你知道出发与回家的日期吗？
2016/1/16 精读

     【问题】

     小伟和小明交流暑假中的活动情况。

     小伟说：“我参加了科技夏令营，外出一个星期，这七天的日期数之和是84，你知道我是几号出发的吗？”

     小明说：“我假期到舅舅家住了七天，日期数的和再加月份数也是84，你能猜出我是几月几号回家的吗？”

     请问，你能确定小伟的出发日期和小明的回家日期吗？

     请先思考，再看答案。

    

     思

     考

     分

     界

     线

     【一个参考答案】

     小伟出发日期是9号。小明到家日期是7月14号。

     【思路分析】

     小伟出发日期

     ①若不跨月，设出发那天为X号，则X+X+1+X+2+X+3+X+4+X+5+X+6=84，得出X=9，故小伟是9号出发的。

     ②若跨月，因为是暑假，所以只能从7月跨到8月，而7月有31号。且因为七天的日期数之和小于90，所以只能从30号或31号离开，又30+31+1+2+3+4+5=76<84，与题不符。

     故小伟出发日期是9号。

     小明回家日期

     因为是暑假里的活动，所以只能是7或者8月份

     ①若不跨月，设回来那天为X号，则7+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84，或8+X+X-1+X-2+X-3+X-4+X-5+X-6=84

     第一式解出X=14，第二式结果不为整数，故弃之。

     ②若跨月，同上题可知，7+30+31+8+1+2+3+4+5=91，与题不符。

     所以小明到家日期只能是7月14号。

     由上述可知，小伟出发日期是9号。小明到家日期是7月14号。

     你还有其它答案或解题思路吗？欢迎评论。

    

    

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