周末趣味烧烧脑：看一看你数字直觉怎么样

周末趣味烧烧脑：看一看你数字直觉怎么样
2018/1/21 8:30:03 AnnieEasyFM

     三观正的读者都点赞了

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     你的数学直觉怎么样？你能凭借直觉，迅速地判断出谁的概率大，谁的概率小吗？下面10道题，每题1分，看看你能得几分。在留言中写上你的答案，我来给你评分，条件是不许删留言。得分6分以上(含)小编有奖励。暂定3天后公布答案吧。

     编辑：爽临

     德国V2火箭轰炸后对伦敦。知道为什么用这张图么？

     1.A 、 B 、 C 、 D 四人玩扑克牌游戏， A 、 C 两人同盟， B 、 D 两人同盟。将除去大小王的 52 张牌随机分发给四人(每人获得 13 张牌)后，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.A 、 C 两人手中都没有梅花

     B.A 、 C 两人手中囊括了所有的梅花

     C.上述两种情况的出现概率相同

     2.我给 10 个好朋友分别写了一封信，并把这 10 个人的地址分别写在了 10 个信封上。如果我随机地将这 10 封信装进 10 个信封里(每封信都装进了一个不同的信封里)，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.恰好有 9 封信装进了正确的信封

     B.所有 10 封信都装进了正确的信封

     C.上述两种情况的出现概率相同

     3.桌子上有 A 、 B 两个不透明的盒子，盒子 A 里有 m 个白色小球和 1 个黑色小球，盒子 B 里有 n 个白色小球和 1 个黑色小球。你需要先从盒子 A 里随机取出一个小球，再从盒子 B 里随机取出一个小球。如果两个小球都是黑色的，那么你就获胜了。下面哪种情况下，你获胜的概率更大一些？

     A.m = 5，n = 5

     B.m = 4，n = 6

     C.上述两种情况的获胜概率相同

     4.不透明的盒子里有 10 个白球和 1 个黑球，你的目标是从中取出黑球。每次，你可以从中随机取出一个小球，并观察它的颜色：如果是黑球，则达到目标，结束操作；如果是白球，则将小球放回盒子里，然后继续像这样随机取球，直到取出了黑球为止。下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.第 1 次就取到了黑球

     B.到第 4 次才取到黑球

     C.上述两种情况的出现概率相同

     5.不透明的盒子里有 10 个白球和 1 个黑球。 A 、 B 两人轮流从盒子里取球，每个人每次只能随机从中取出一个小球(取出的小球不再放回)。谁先取到那个黑球，谁就获得游戏的胜利。如果 A 先取，那么理论上，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.A 获得游戏的胜利

     B.B 获得游戏的胜利

     C.上述两种情况的出现概率相同

     6.不透明的盒子里有 2 个白球和 5 个黑球。地上还有足够多的白球和黑球。每次从盒子里随机取出两个小球，放在地上。如果刚才取出的两个小球都是白球，则从地上拿一个白球放入盒子；如果刚才取出的两个小球都是黑球，则从地上拿一个白球放入盒子；如果刚才取出的两个小球是一黑一白，则从地上拿一个黑球放入盒子。不断重复，直至盒子里只剩一个小球为止。那么，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.剩下的那个小球是白球

     B.剩下的那个小球是黑球

     C.上述两种情况的出现概率相同

     7.在一根木棒上随机选择两个点，并在这两个点处下刀，把木棒砍成三段。下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.这三段木棒能拼成一个三角形

     B.这三段木棒不能拼成一个三角形

     C.上述两种情况的出现概率相同

     8.圆周上均匀分布着 100 个点。随便选择两个点连一条线段，再随便选择另外两个点连一条线段。那么，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.两条线段相交

     B.两条线段不相交

     C.上述两种情况的出现概率相同

     9.不透明的盒子里有 1000 张纸条，上面分别写有 1, 2, 3, …, 1000。 A 从盒子里随机取出 100 张纸条，并把这 100 张纸条上的数从小到大排成一排。然后， B 从盒子里剩下的纸条中随机取出 1 张纸条，并看看这张纸条上的数在 A 那里排第几位。例如，如果 A 手中的数有 50 个比 B 取出的大，另外 50 个比 B 取出的小，那么 B 手中的数就排第 51 位。那么，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.B 手中的数排第 1 位

     B.B 手中的数排第 51 位

     C.上述两种情况的出现概率相同

     10.把一副洗好的牌(共 52 张)背面朝上地摞成一摞，然后依次翻开每一张牌，直到翻出第一张 A 。那么，下面哪种情况的可能性更大一些？

     A.翻开第 3 张牌时出现了第一张 A

     B.翻开第 4 张牌时出现了第一张 A

     C.上述两种情况的出现概率相同

     这篇文章中的大部分题目都是非常经典的题目，它们可以在 The Colossal Book of Short Puzzles and Problems 、 Mathematical Puzzles: A Connoisseur’s Collection 、 Mathematical Mind-Benders 、 Problems for Mathematicians, Young and Old 、 40 Puzzles and Problems in Probability and Mathematical Statistics 、 Fifty Challenging Problems in Probability 等书中找到。有些题目是我很早以前就写过的，此处有所改写。部分文字直接摘自《浴缸里的惊叹： 256 道让你恍然大悟的趣题》。

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