一线操盘手绝招揭秘：赌博与投资（好文）
2016/2/23 股票投资论坛
讲到投资，人们通常都急于学会赚钱的招数，其实我认为想迅速提高段位的初学者，最好是先练好防守。防守有一定套路，更容易学习。投资要想取得成功，先决条件就是要做好防守，保住本钱，然后耐心等待真正的机会。
本文根据渔阳博客整理而成，作者渔阳客居美国，精通算术、赌博和投资，好读书，爱琢磨，著有《乱世华尔街》一书。
近来发现，不少读者对《乱世华尔街》最感兴趣的部分是开篇关于赌博的那一段。确实赌博和投资颇多相似，赌场的经历也对我在华尔街当交易员极有帮助。
1控制风险，活着最重要
讲到赌博和投资，人们通常都急于学会赚钱的招数，但初学者要想迅速提高“段位”，不妨重点先练练防守。在我看来，赌博和投资取得成功的先决条件都是要做好防守，保住本钱，然后耐心等待真正的机会。总而言之，绝对不能在革命胜利前牺牲。别以为这很容易做到，即便在投资界绝顶高手中，从云端跌落者也大有人在。且看几个例子:
杰西-利弗莫尔：投机界不世出的天才，从白手起家一直做到1929年时的1亿美元身价，最终申请破产，后自杀。
约翰-麦瑞威瑟：曾是王牌投行索罗门兄弟公司的超级交易员，后来创建长期资本对冲基金，一度拥有40亿美元的庞大资本，却在1998年俄国债券危机中损失殆尽。
管金生：1988年创办万国证券，被誉为“中国证券之父”，却在1995年“3.27国债事件”中马失前蹄，身陷囹圄。
上述诸人都可称是资本市场的奇才，最终却都失败了。他们的经历告诉我们：不注意控制风险，就会发生《渔夫和金鱼》中的那一幕：努力奋斗当上了教皇，结果又变回了海边的小木屋。
2没有把握，绝不出手
很多年前，我从纽约的中国城坐“发财大巴”去大西洋赌城，同车的多是在餐馆发廊里打工的劳动人民。他们大都企望在赌场里改变命运，却往往送掉了微薄的薪水。记得有一次，邻座的女孩说她每个星期都去赌场玩百家乐，还有一套取胜秘诀云云。回程的时候聊天，她输了!我试图告诉女孩玩百家乐会“久赌必输”，但她不肯相信，说这次只是“运气”不好，下个星期再去翻本。
我无语，太多失败的人把“运气”当做借口。一把输赢确实是运气，10000把输赢就是大数定理(胜率大者几乎必胜)。在赌场中那些庄家稳操概率优势的游戏中反复下注，输光岂非只是时间问题？
投资也是同样的道理。股市比赌场好一些，长期看应该是正回报的游戏。但是由于做庄、内幕交易、印花税等因素，普通投资者如果“赌”得太频繁，回报率很难跑赢大市，甚至可能“久赌必输”。所以，别相信市面上那些教人“快速致富”的所谓“秘诀”，99%是浮云，99%是忽悠。
日本江户时代有位“剑圣”宫本武藏，曾与人决斗六十余次，未尝一败。他除了技艺出众，还有个秘诀：从不和比自己厉害的人过招。
没有把握，绝不出手。这就是赌客和投资者都必需牢记的第一招。
3赌场的优势何在有句话说：不怕你赢，就怕你不来，因为赌场游戏基本都是“久赌必输”。
玩家迷信“运气”，而经营赌场的人相信概率，这就是输家和赢家的差别。
例如轮盘赌(见下图)，博彩中玩家可以押任何一个数字，如果转盘上的小球正好停在这个数字上，赌场赔35倍。听着很诱人吧!实际情况呢？。
如果只有1-36这些数字，玩家平均每36把赢一次，如果每次赌注相同，赢的钱正好抵消输的钱。但赌场在轮盘左边加了个“0”，玩家赢面变成了1/37，赢的钱不足以抵消另外36把输的钱，赌场占据了1/37=2.70%的概率优势。美国人更黑，又加了个“00”(见下图)。现在平均38把押中一次，玩家的劣势扩大到5.3%。
除了押单个数字，轮盘赌还可以押红黑，赌场的赢面都一样。但两者之间仍有个重要差别：押单个数字的输赢波动显然比押红黑大得多。此处先简单提一句：赢面和波动性是赌博和投资中极为关键的两点。“久赌必输”的赌博最好不要碰，实在要玩就挑输赢波动性大的；“久赌必赢”的投资则应该选波动性小的。
赌博中，绝大部分赌场游戏都设计的和轮盘赌类似：赌场拥有概率优势。这些游戏中，玩家如果只玩几手还可能靠运气赢点钱，长期玩下去几乎必输，数学中称之为“大数定理”。
然而赌场机关算尽，还是被数学家找到了一处破绽。
4二十一点的老故事
1960年代初，一位名叫索普的美国数学家找到了21点中的机会，发展出一套通过计牌打败赌场的方法。
索普计牌法的原理并不难。先讲讲21点的规则：玩家和庄家对赌，看谁手中牌的点数之和更接近(但不能超过)21点。10，J，Q，K都算10点，2至9按各自点数计算，A可以算1点也可以算11点。
牌局开始，玩家和庄家各发两张牌，庄家的牌一明一暗。然后玩家先做决定：可以抓牌，做加倍等，或在任何时候选择“停”。庄家不能见机行事，只能按固定规则：手中的牌达到17点或以上必须“停”，否则必须抓。最后双方比谁的牌更接近21点。
此外还有个特殊规定：一张A和一张十点牌(10，J，Q，K)叫“黑杰克”，拿到者直接取胜。如果玩家拿到黑杰克，可赢取1.5倍筹码，庄家拿到只能赢取1倍筹码。
很明显，21点游戏中庄家和玩家各有优势。庄家优势在“后发制人”：玩家如果先爆牌，庄家可以不战而胜。而玩家的优势在于灵活机动，可以根据自己的牌和庄家暴露的那张牌决定战术。此外，黑杰克3：2的赔率也有利于玩家。
十点牌和A越多，出现黑杰克的机会越多，越容易爆牌，玩家机动灵活的优势更有价值。反之，小牌越多，爆牌的可能性越小，对庄家比较有利。索普时代的21点多用1-2副扑克牌，当牌刚洗好时，赌场占据0.5%左右的概率优势。妙处在于，随着牌局进行，某些时候大牌和A的比例会变高，概率会转为对玩家有利。索普战胜赌场的方法就是：通过计牌估算概率，当形势有利时下大赌注!
5如何控制投资金额：凯利公式
形势有利时如何下注很需要技巧：押太少了浪费机会，押太多了风险大增。什么才是不多不少的合适赌注呢？1956年，科学家凯利提出了著名的凯利公式：f=(bp-q)/b
其中，f=投注金额占总资金的比例
p=获胜概率
q=失败概率=1-p
b=赔率，例如在轮盘赌中押单个数字，b=35，押红黑，b=1。
上面讲到的21点下注问题，假设总赌本10000美元，玩家取胜的概率是51%，赔率1：1，那么凯利公式给出的最佳赌注是：
$10000*(1*0.51-0.49)/1=$200
很多人看到数学公式就头大，但要玩好赌博和投资没法不用到数学。最重要的不在于公式，而是要弄明白公式背后真正的意思。
首先，公式中分子的bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”，凯利公式指出：正期望值的游戏才可以下注，这是一切赌戏和投资最基本的道理，也就是前面讲的“没有把握，绝不下注”。
其次，赢面还要除以“b”才是投注资金比例。也就是说赢面相同的情况下，赔率越小越可以多押注。这一点不容易直观理解，我们举个例子说明。下面三个游戏，你选哪个：
1.小博大：胜率20%，1赔5。bp-q=5*20%-80%=20%
2.中博中：胜率60%，1赔1。bp-q=1*60%-40%=20%
3.大博小：胜率80%，1赔0.5。bp-q=0.5*80%-20%=20%
三个游戏的数学期望值一样，都是20%。按大部分国人的赌性，恐怕会选“小博大”游戏吧？但是用凯利公式中
的“b”一除，“小博大”游戏只能押总资金的4%，“中博中”可以押20%，“大博小”可以押40%。赢钱速度“大博小”快多了!前面不是讲过“久赌必赢的游戏应该选波动性小的”吗？说的就是这个。
现实中，爱玩“小博大”的多半是赌客。谁爱玩“大博小”呢？赌场!华尔街的职业投资家们很多玩的也是“大博小”，因为便于使用杠杆(押大赌注)。
凯利公式指明了风险控制的至关重要性：即便是正期望值的游戏也不能押太大的赌注。从数学上讲，押注资金比例超过了凯利值，长期的赢钱速度反而下降，还会大大增加出现灾难性损失的可能性。举个极端的例子，如果你每手都押上全部资金，那么不管你赢过多少钱，只要输一次就立刻破产。
为什么投资界赔到倾家荡产的尽是一些局部技术不错的老手呢？原因多半在“赌注太大”。上世纪初有位大宗师级别的投机客一世英名就毁在了这上面。
6不懂凯利公式的利弗莫尔败走麦城
在凯利公式问世16年前的1940年11月28日，一位曾威震华尔街的独行侠在纽约沃尔道夫饭店的衣帽间里拔出了手枪，他匆匆给妻子留下一张便条：“...我已厌倦了战斗...这是唯一的解脱。”然后饮弹自尽。
杰西-利弗莫尔，不朽名著《股票作手回忆录》的主人公，就这样悲凉地结束了传奇的一生。
如果你还没看过《股票作手回忆录》，我强烈建议补上这一课。不少世界级的对冲基金经理都极为推崇此书。跟随主人公的人生起伏，你可以领略百余年前纷乱而又生机勃勃的美国金融市场的风貌，并惊诧于世间竟有利弗莫尔这般奇才。他身处“原始时代”，居然总结出了许多现代投资者奉为经典的规律，以及一套完整的“坐庄”手法。更令人叹服的是，利弗莫尔不但是理论家，而且是实践家。他的交易人生几起几落，从白手起家到1907年时的数百万美元身价，再到1929年时的1亿美元身价!
这样一位不世出的奇才后来却在市场上尽失巨额财富，最后演出了前面那悲凉的一幕。利弗莫尔怎么败走麦城的呢？仔细分析他的交易习惯，不难发现蛛丝马迹。
利弗莫尔的交易生涯始于“股票赌场”。赌场中有自动报价机，玩家们似乎在交易股票，实际上是在赌大小。举个例子，某股票的最新报价是80美元，玩家只需交纳1美元保证金就可以买“大”，如果报价机上出现了79美元或更低的价格，那么对不起您输光了；如果报价机上打出了81美元，玩家可以兑现1美元盈利，也可以继续等。
当时还很年轻的利弗莫尔没什么钱，在股票赌场里混，逐渐练就了根据报价预测市场价格的本领。那时候没有电脑，更没有实时K线图，利弗莫尔的“读盘”功夫实际就是技术分析的原型。但我很怀疑他也在股票赌场里养成了坏毛病：押注太大。
从凯利公式的角度分析，股票赌场的超低保证金其实是赌徒们的“杀手”。杠杆那么大，押注远超凯利最优值，输光是迟早的事。那时的美国正规金融市场的交易保证金也很低。利弗莫尔后来的交易经历表明，他一直保持了超大赌注的风格，简直令人心惊肉跳，股票、棉花、大豆，不管什么都是超高杠杆全仓操作，这固然成就了利弗莫尔的传奇伟业，也令他数次破产。正是“押注太大”的毛病令利弗莫尔在身价达到1亿美元后短短数年就输光了所有钱。最后一次，他没能东山再起。
如果利弗莫尔将基于凯利公式的资金管理方法和他高超的市场把握能力结合在一起，这位天才会创造出怎样的奇迹呢？
历史没有如果，利弗莫尔已如流星划过。资金管理和风险控制的理论在50年代才开始成型。凯利公式指出：赢面大、波动性小的游戏可以押较大赌注。那么如何量化“赢面大，波动性小”呢？与凯利同时代的一位学者提出了一个著名的指标：夏普比率。
7如何评估投资机会：夏普比率
评估投资机会的优劣应该从收益期望和风险两方面综合考虑。如何量化这一思想呢？1966年，学者夏普提出了著名的夏普比率：S=(R–r)/σ
R=投资的回报期望值
r=无风险投资的回报率
σ=回报率的标准方差
夏普比率越高，投资机会的“质量”越高。举个例子：
甲投资：超额回报期望10%，标准差20%，夏普比率为0.5
乙投资：超额回报期望5%，标准差5%，夏普比率为1
乍一看，甲投资回报期望高，似乎是比较好的机会。其实乙投资更胜一筹，因为它的夏普比率高，意味着投资者用1个单位的“风险”能换取更多的回报期望。从杠杆投资的角度也可以得出同样的结论：假设投资者以r贷款利率融资，在乙投资机会上加1倍杠杆，那么“杠杆化”的乙投资就变成了10%回报期望，10%标准差，与甲投资的回报期望相同，而风险较小。
一般说来，夏普比率超过1才是“好游戏”。这种机会在“简单投资”中并不多见，因此职业投资者常常利用对冲手段“改造”投资游戏，提高夏普比率。《乱世华尔街》中多次提到，对冲与杠杆是一对孪生姐妹，两者往往配合使用，说的就是这个原理。但对冲+杠杆的投资方法通常有个“练门”：需要借很多钱，对流动性要求高，因此遇到突发性危机往往会出问题。
夏普比率也存在缺陷，它假设回报是正态分布，而实际的投资回报分布有“肥尾”(赔大钱的概率高于正态分布的估计)，因此单纯根据夏普比率挑选投资机会存在问题，也容易被“操纵”。
对普通投资者而言，夏普比率提示要从风险和回报的角度综合考虑，挑选“性价比”高的投资。这正是前面的文章中提到的观点：正回报的游戏要挑波动性小的，负回报的游戏就挑波动性大的。总之，夏普比率越高越好。
夏普比率对普通投资者到底有什么用处？
主要是思维上的启示：投资不能只看回报率，还要看担多少风险。下次再有人告诉您“我过去三年平均回报30%”的时候，您可以“弱弱”地问一句：“波动性多大？”
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