信息时代的前尘往事（一）：从算盘到计算机
2018/3/27 中科院成都分院
作者：黄逸文(中国科学院数学与系统科学研究院)
序
这是一个新的大航海时代，众人在信息的汪洋之上扬帆起航。
和15世纪末到16世纪初的那段历史壮举一样，人们横渡汪洋、开疆辟土，锐意进取、追求财富成了时代的精神。但和彼时的岁月不同，如今的开拓没有腥风血雨，生存的角斗场从有形的地理版图进入无形的智识领域。
大航海时代
过去两千年，普通老百姓都过着相似的生活。一个人如果从汉代穿越到清朝，他并不会感到巨大的陌生，也不会产生过度的不适应。两千年前农民灌溉耕田的工具，直到解放初期仍然在中国的土地上被频繁使用。整个社会的生活方式都在以极其缓慢的进程更替。
而进入二十世纪以来，当代文明以前所未有的加速度迭代，大众的生活也处在日新月异的变革之中。信息时代的波澜还在，人工智能的浪头又汹涌而来。在短短几十年间，信息化时代的浪潮一朝扑来，旧有的经济格局、文明秩序就被冲击得四零八落。身处这个千年未有之大变局中的人们，除了嗅到了财富的气息，更多的是感到一种焦虑和疑惑，无助与迷惘。历史，终究选择了我们，作为它腾飞的见证。
是什么，让世人熟悉的场景在几十年间烟消云散，又是什么，让人类进入了文明的跃迁时代？
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信息时代标配：计算机+互联网
如果用一个词来形容今日人们的生活，几乎大多数人都会同意，那就是快，太快了。
信息革命颠覆了旧有的社会秩序：饮食、购物、交通、通讯、金融乃至生态的网络被不断重塑。一切曾经看似坚固的东西都在烟消云散。
大城市里人们的生活节奏在加速，大街上行人的脚步在变快。即使已经远离物资短缺的年代，我们仍然渴望对食物的快速占有。快餐文化因此迅速崛起。
快速便捷的交通
飞机、高铁、地铁等交通工具的普及，让人们失去了对时间和空间的敬畏感。借助于现代化的交通工具，一顿饭的功夫，千里之外的朋友就可以促膝面谈。
互联网和高速无线通信网络的建设，更是消弭了空间带给人们的距离感。无论身处何时何地，信息都能够以光速传递给对方，彼此交换诉求和表达关怀。
每年新款的流行服饰只有几个月的生命周期，须臾之间就被人们冷落；各路明星你方唱罢，我登场；娱乐的热点此起彼伏，飘忽不定。
除了衣食住行，很多生活必备品也搭上了智能时代的科技列车，从内而外地被时代塑造打磨。电子产品层出不穷，形态各异，让人眼花缭乱。
资本市场在持续地谱写造富的神话，躁动的人群也在加速创造金融的奇迹。明星公司的股票可以在一夜之间诞生成千上万个富翁，创业公司的集体涌现更是将少数人推至财富的顶端。
半导体产业
变化的趋势看起来锐不可挡，而主导这波剧变的核心技术却仅仅源自一个产业的突飞猛进，那就是如日中天的半导体。微型和超级计算机的大量普及以及通讯行业的齐头并进就是半导体行业革新的结果。它已经成为推动社会进步的技术力量，成为提升生产效率最重要的工具。
半导体产业及其相关产品之所以能在短短数十年之间颠覆并主宰人们的生活，都要归功于其制造流程在过去五十多年间一直遵循着摩尔定律。该定律是由英特尔公司的创始人之一摩尔于1965年提出，他预言了著名的半导体工艺演进规律：计算机的运算速度每18-24个月可以翻一倍，其制造成本却会相应地降低一半。神奇的是，英特尔公司的技术人员通过自己的努力，在半个世纪的发展中一直维持着摩尔定律的效率。在20世纪60年代初，一个晶体管的制造成本要10美元左右，而60年代中期IBM耗资50亿研制的IBM360系统计算机，到今天仅值3美分。
摩尔定律
具备空前强大的运算能力后，计算机能够处理的问题日臻复杂，同时也极大地提高了各行业的生产效率，21世纪的人们才有幸能享有祖辈们梦寐以求的物质盈余。计算机的广泛应用触及到了人们生活的每个角落。时至今日，从农耕产品到食品加工的生产已经逐渐被机器取代，计算机辅助设计和生产带领服装行业进入快速迭代期，高速的手持设备处理器奠定了移动互联网的基础，与此同时，金融市场的高频量化交易开始崭露头角。
计算机和互联网的珠联璧合带领人们进入了一个全新的世界，每个身在其中的人都难免有一日不见、如隔三秋的嗟叹。如果我们顺着时光的河流逆流而上，不难发现，今天人类所享受的文明成果，不过是在河流中偶然拼接而成的一串珍珠。它绵绵悠长，从古希腊时期就已经留下了色泽分明的痕迹。
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从算盘到通用机
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最早的计算机
计算机的形态琳琅满目，功能千差万别，有能放进口袋的微型计算器，也有还在研究阶段的天河三号超级计算机。很难想象早期的计算机是何等的笨重和单一。1946年诞生的第一代ENIAC计算机，使用了18000个电子管，70000个电阻器，有5百万个焊接点，耗电160千瓦，其运算速度却仅为每秒5000次。尽管如此，这并非最早的计算机。事实上，计算机早在两千年前就已经在中国出现。它正是我们如今已经很少使用的算盘。
算盘
中国是算盘的故乡。东汉末年(公元2世纪末)，数学家徐岳在《数术纪遗》就提及珠算的工具。然而，中国也不是算盘最早出现的国度。公元前五世纪，古希腊就出现和中国的算盘类似的计算工具。算盘的英文Abacus即是源自古希腊文。
按照目前人们对计算机的严格定义，它必须拥有一套可以运行的指令，而不仅仅是一套计算的硬件工具。因此只有中国的算盘才被公认为计算机。在中国，算盘的口诀就是其运行的指令序列。熟悉了这套口诀，人们的运算速度可以远远超过心算和笔算的能力。相比之下，古希腊的算盘只有输出的结果，计算的过程还需要依靠心算，因此并没有成为实用的计算机。
有了指令控制，类似今天计算机的软件系统，算盘才成为现代计算机的雏形。
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机械计算机：自动完成计算
尽管算盘拥有计算机的部分功能，能够极大地改进记账和算账的效率，它仍然存在着巨大的缺陷。在实际拨动算珠的过程中，任何小的差错，对结果的影响都可能是致命的。大量数据的计算往往会因为一个人为导致的微小错误而前功尽弃，遗憾的是，这种错误在算盘的使用过程中却极难排查。
为了消除人们使用中可能出现的失误，最好的办法就是设计一种能通过机械运动自动完成计算的机器。这个梦想一直到十七世纪，才由法国数学家帕斯卡完成。他巧妙地设计了一种机械计算机的装置，能完成简单的加法运算。虽然操作复杂，而且效率不高，但是因为计算的自动性，只要输入的数字正确，计算结果就准确无疑。这给后人设计改良型的计算机带来了一线曙光。
果不其然，大数学家莱布尼茨改进了帕斯卡的计算机，让其能进一步完成乘法的计算。在设计新型计算器的过程中，他还发明了二进制，为计算机的研究指明了正确的道路。帕斯卡和莱布尼茨成为制造现代计算机的探路者。他们的方法给了人们一种启示，让后人得以沿着其开辟的道路继续探索机械运动与计算的相关问题。不过，受限于制造工艺与理论的限制，莱布尼茨研制的机械不能保存计算结果，功能性比较单一。
机械计算机
随着工业生产的需求渐渐扩张，人们期待着计算机能完成更加复杂的任务，比如复杂函数的运算，这给早期的计算机带来巨大的挑战。直到莱布尼茨去世两百年后，英国的科学家巴比奇受到提花织布机的启发，天才般地制造出一台差分计算机，它能完成简单的微积分的计算。这为制造复杂功能的计算机提供了思路。差分机的原理是通过用一种相应的控制流程来控制齿轮的运动，从而达到自动计算不同函数的数值。流程一旦启动，它就自动控制齿轮的运动，并且在流程结束时，机械停下来的地方就是输出的结果。
进入二十世纪中叶，制造现代计算机的条件已经成熟。这些计算机远远超过帕斯卡、莱布尼茨、巴比奇最大胆的梦想中的计算机。然而谁也不能否认，正是这些先驱者的努力，铺就了一条可供后人前行的道路。
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两个关键人物
二十世纪初期，机械计算机还在巴比奇的基础上进行着改良。尽管其计算能力有了显著提高，却始终避免不了两个天生的缺陷：
缺少存储器。每一步的运算结果需要在其他地方记录，否则一次只能做一步运算。简单的四则运算也需要人们反反复复地参与记录。
无法进行复杂函数的运算。当时的工程设计已经有了大量的计算需求，遗憾的是，最先进的计算机仍然无法完成类似三角函数的计算。
此时，两位天才人物的出现打破了这一僵局。英国科学家图灵和美国科学家香农为现代计算机的发明奠定了坚实的基础。
图灵(1912年6月23日-1954年6月7日)
过去人们为不断改进机械的复杂度而努力，图灵却并没有加入到其中。相反，他开始从底层思考计算机的本质。他希望从源头上清楚地知道计算机究竟能解决什么样的数学问题。他对计算机的设想从最初就比其他人更加富有远见。图灵直接思考着最终极也最为困难的问题，即对于那些有可能在有限步骤计算出来的数学问题，能否有一种假想的机械，让它不断运动，最后当机器停下来的时候，就能得到问题的答案。
1936年，图灵最终找到了一种有效并且通用的方法，按照此种方法设计出的机器，最终一定能给出一个数学问题的答案，只要它在理论上可以在有限步骤内判定结果。整个方法体现为一个抽象的数学模型，也就是大名鼎鼎的图灵机。简而言之，图灵的基本思想就是用机器来模拟人们用纸笔进行数学运算的过程，而图灵机即指代这样一个抽象的机器，由这个机器替代人们完成数学运算。目前全世界所有的计算机，都是某种图灵机的变形，它们能解决的问题，都严格受制于图灵设计的范畴[1]。
有了图灵机的灵魂，还需要把理论变为现实。这得益于另一位天才人物香农。香农在其1938年的硕士论文《继电器与开关电路的符号分析》中设计了一种二进制的开关逻辑电路，它能够实现布尔代数的全部基础功能。这篇论文奠定了数字电路的理论基础，也因此被誉为二十世纪最重要的一篇硕士论文。
根据香农的洞见，所有的加减乘除都可以变成等价的布尔二进制的逻辑运算，而那些二进制的逻辑运算，则可以通过简单的电路来实现。这样为了解决一个复杂的数学问题，只需要将其分解为很多加减乘除的运算，然后等价为开关电路的逻辑运算。后者的实现就间接达到了前者的目标。今天所有的计算机处理器的运算功能，都是基于无数个这样的电路拼接而成。
香农(1916年4月30日—2001年2月24日)
香农的另一个重大贡献就是模块化的思想，通过把少数简单的模块搭建在一起来实现复杂的功能。这也成了现代工程设计的核心思想。今日在国防、航空航天、大数据等领域独领风骚的超级计算机就是模块化的杰作。
在图灵和香农之前，每一个计算机的设计都只能针对解决某个具体的问题。比如留声机和收音机的原理虽然相似，但是内部结构却截然不同。火车和汽车同为交通工具，却也需要完全不同的设计思路来解决其动力问题。
通过他们的伟大创新，人们终于可以设计出一种通用的机器硬件，然后再设计一组控制指令。对于不同的问题，使用同一套硬件，只需要改变控制指令的序列就能解决。从此计算机的设计迈上了康庄大道，各种功能复杂的计算机相继问世，并且其硬件功能伴随着摩尔定律不断更新迭代。自图灵起，信息时代终于徐徐拉开了序幕。
未完待续，明天请看：信息时代的前尘往事(二)：两千年的接力赛
参考文献：
[1]《文明之光》，吴军，2014年，人民邮电出版社。
[2]《哥德尔、艾舍尔、巴赫-集异壁之大成》，侯世达著，2013年，商务印书馆。
[3]《暗时间》，刘未鹏，2011年，电子工业出版社。
(文章首发于科学大院，转载请联系cas@cnic.cn)
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